文章介绍了多种图计数问题及其解法，包括无向图计数、Prufer序列与无根树计数、二叉树计数、无向连通图计数、二分图计数、基环树计数以及一个期望题。无向图计数通过计算连边方式得出，Prufer序列用于证明Cayley公式，二叉树计数涉及Catalan数，无向连通图计数采用容斥原理，二分图计数通过染色方案数计算，基环树计数则涉及环排列。期望题涉及合法括号序的期望距离计算。

这篇文章主要介绍了莫比乌斯反演、地理课累卷积和莫比乌斯反演的公式证明，并通过例题展示了如何运用这些知识解决问题。

本文介绍了如何通过构造等比数列来求解一阶和二阶线性递推式的通项公式，并通过例题展示了具体的计算过程。