在SSL-OI夏日合宿中，参与者们面对了三道题目。T1是关于分火腿的问题，要求将火腿切成大小相等的份数，求最小切几刀，解法是输出$m-(n,m)$，其中$(n,m)$表示$n$和$m$的最大公约数。T2是关于工资分配的问题，要求将数组分成最多$m$块，求各块和的最大值最小，解法是二分答案并贪心遍历数组。T3是关于选择$k$个数使其$gcd$最大的问题，解法是记录每个值出现的次数，然后从大到小枚举答案，统计倍数出现次数的和，若大于等于$k$则为答案。整体而言，题目难度适中，参与者们在中午前就完成了所有题目的修改。下午计划修改昨天的题目，并关注NOI网络同步赛的情况。

文章介绍了多种图计数问题及其解法，包括无向图计数、Prufer序列与无根树计数、二叉树计数、无向连通图计数、二分图计数、基环树计数以及一个期望题。无向图计数通过计算连边方式得出，Prufer序列用于证明Cayley公式，二叉树计数涉及Catalan数，无向连通图计数采用容斥原理，二分图计数通过染色方案数计算，基环树计数则涉及环排列。期望题涉及合法括号序的期望距离计算。

本文是 SSL-OI 夏日合宿 2020.08.22 A 组的题解，包括一道思维题的题解和故事。思维题可以用暴力求解，也可以通过桶和后缀和优化。

这篇文章主要介绍了莫比乌斯反演、地理课累卷积和莫比乌斯反演的公式证明，并通过例题展示了如何运用这些知识解决问题。

作者参加了 SSL-OI 夏日合宿，做了一套原题并口胡了题解，包括 T1 KC 看星、T2 KC 的瓷器和 T3 开心小屋。其中 T1 是搜索或枚举四个点判断两条直线的关系，T2 是分组背包，T3 是搜索和剪枝。